脸上有红点不痒可能是以下原因引起的：
1.皮肤过敏：这是最常见的原因之一。过敏原可以是食物、药物、化妆品、花粉、尘螨等。过敏反应会导致皮肤发红、肿胀和瘙痒，但有些人可能只有红点而不痒。可以服用氯雷他定、西替利嗪等抗过敏药物缓解症状。
2.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，好发于青少年。痤疮的症状包括粉刺、丘疹、脓疱和结节等，有时也会出现红点而不痒。可以使用外用的维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物治疗，严重的需要口服抗生素或异维A酸。
3.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种主要发生在面部中央的慢性炎症性皮肤病，表现为红斑、毛细血管扩张、丘疹、脓疱等。玫瑰痤疮的病因尚不清楚，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等有关。可以使用甲硝唑凝胶、克林霉素凝胶等外用药物，或者羟氯喹、多西环素等口服药物。
4.毛发红糠疹：毛发红糠疹是一种慢性鳞屑性皮肤病，病因不明，可能与遗传、维生素A缺乏、自身免疫等有关。主要表现为皮肤红斑、鳞屑、毛囊性丘疹等，有时也会出现红点而不痒。可以外用维A酸乳膏、他卡西醇软膏等药物，或者口服维生素A、维胺酯等药物。
5.其他：还有一些其他原因也可能导致脸上有红点不痒，如感染（如病毒疹、猩红热等）、药物疹、系统性红斑狼疮、皮肌炎等。
如果脸上的红点持续不消失或者伴有其他症状（如疼痛、肿胀、发热等），建议及时就医，明确诊断，并根据医生的建议进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、海鲜等食物。