手背部皮肤干燥、开裂、发红，可能是以下原因引起：
1.皮肤干燥：秋冬季节，或长期接触水、碱性物质、摩擦等，可导致皮肤水分流失，引起干燥、开裂。应注意皮肤保湿，洗手后及时涂抹护手霜；避免接触刺激性物质；减少洗手次数，避免长时间泡水。
2.湿疹：病因尚不明确，可能与皮肤屏障功能障碍、免疫异常等有关。可表现为皮肤红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑、皮肤增厚、粗糙、开裂等。可外用糖皮质激素（如糠酸莫米松乳膏）、钙调磷酸酶抑制剂（如他克莫司软膏）等药物治疗。同时，需注意皮肤保湿。
3.手癣：由真菌感染引起，具有传染性。可表现为红斑、丘疹、水疱、鳞屑、角化过度、皲裂等。可外用抗真菌药物（如酮康唑乳膏、特比萘芬乳膏）治疗。严重者需口服抗真菌药物（如伊曲康唑胶囊、特比萘芬片）治疗。
4.银屑病：病因不明，可能与遗传、环境、免疫等因素有关。可表现为皮肤红斑、斑块、鳞屑、瘙痒等。手背部也可受累。可外用糖皮质激素、维生素D3衍生物、角质促成剂等药物治疗。严重者需口服免疫抑制剂（如甲氨蝶呤）、生物制剂（如司库奇尤单抗）等药物治疗。
5.其他：系统性红斑狼疮、扁平苔藓等疾病也可累及手背部皮肤，导致皮肤干燥、开裂、发红。
建议及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。同时，应注意皮肤护理，避免搔抓、烫洗等刺激。