腿上莫名其妙出现紫色斑点，可能是以下原因引起：
1.血管因素：过敏性紫癜、老年性紫癜、机械性紫癜等。
2.血小板因素：血小板减少性紫癜、血小板增多症等。
3.凝血功能异常：维生素K缺乏症、弥散性血管内凝血等。
4.其他：感染、药物、恶性肿瘤、自身免疫性疾病等。
如果发现腿上出现紫色斑点，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。
对于儿童和老年人，尤其需要重视紫色斑点的出现。儿童可能由于感染、过敏等原因引起，而老年人可能与血管脆性增加、血液系统疾病等有关。在就医时，应告知医生紫色斑点的出现时间、大小、形状、是否伴有其他症状等，以便医生进行准确的诊断和治疗。
此外，如果紫色斑点伴有其他症状，如发热、关节痛、腹痛、血尿、鼻出血等，应立即就医。这些症状可能提示着更严重的疾病，如系统性红斑狼疮、血小板减少性紫癜等。
总之，腿上莫名其妙出现紫色斑点需要引起重视，及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，在就医前应避免搔抓、摩擦皮肤，以免加重症状。