牙龈肿痛可能是由牙龈炎、牙周炎、智齿冠周炎等口腔疾病引起的。对于这种情况，需要先到口腔科进行检查，明确病因，然后在医生的指导下选择合适的消炎药进行治疗。以下是一些常用的消炎药：
1.抗生素：如甲硝唑、阿莫西林等，可用于治疗细菌感染引起的牙龈肿痛。但需要注意的是，抗生素不能滥用，应在医生的指导下使用。
2.非甾体抗炎药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可缓解牙龈肿痛引起的疼痛症状。但这类药物可能会对胃肠道造成刺激，应在饭后服用。
3.中药：如黄连上清片、牛黄解毒片等，具有清热解毒的功效，可用于治疗牙龈肿痛。但中药的使用需要根据个人体质和具体情况进行选择，应在医生的指导下使用。
此外，在使用消炎药的同时，还需要注意以下几点：
1.保持口腔卫生，勤刷牙、勤漱口，可使用淡盐水漱口。
2.避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重牙龈肿痛。
3.多吃新鲜的蔬菜和水果，补充维生素。
4.注意休息，避免熬夜，保持良好的生活习惯。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果牙龈肿痛症状严重或持续时间较长，建议及时就医，以免延误病情。