两个月婴儿眼睛总是流眼泪水，可能是由以下原因引起的：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就无法正常排出，从而导致流泪。
2.感染：细菌、病毒或其他病原体感染眼睛，可引起炎症，导致流泪、眼屎增多等症状。
3.过敏：婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能引起眼睛过敏反应，导致流泪。
4.先天性疾病：某些先天性疾病，如先天性泪道闭锁、先天性青光眼等，也可能导致婴儿眼睛流泪。
如果发现两个月婴儿眼睛总是流眼泪水，家长应及时带孩子就医，进行详细的眼部检查和诊断。医生会根据具体情况制定相应的治疗方案。
在等待就医期间，家长应注意以下几点：
1.不要用手揉眼睛，以免加重感染。
2.保持眼部清洁，用温水清洗眼屎，但不要用力擦拭。
3.避免让孩子接触过敏原，如花粉、宠物等。
4.注意观察孩子的症状是否加重，如出现红肿、疼痛、视力下降等，应及时就医。
总之，两个月婴儿眼睛总是流眼泪水可能是正常的，但也可能是疾病的表现，家长应重视并及时就医，以便早期诊断和治疗。