长期咳嗽可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的科室选择：
1.呼吸内科：呼吸内科是专门研究和治疗呼吸系统疾病的科室。医生会对咳嗽进行详细的问诊和体格检查，可能会进行胸部X光、CT等检查，以确定咳嗽的原因。常见的咳嗽治疗方法包括药物治疗、吸入治疗等。
2.过敏反应科：如果咳嗽与过敏有关，如过敏性鼻炎、哮喘等，过敏反应科医生可以进行相关检查，如过敏原检测，以确定过敏原，并制定相应的治疗方案。
3.感染科：咳嗽也可能是由感染引起的，如肺炎、肺结核等。感染科医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
4.肿瘤科：长期咳嗽还可能是某些肿瘤的早期症状，如肺癌、食管癌等。肿瘤科医生会进行进一步的检查，如胸部CT、支气管镜检查等，以排除或诊断肿瘤。
5.其他科室：一些其他科室也可能与咳嗽有关，如心血管内科、消化内科、耳鼻喉科等。例如，心脏疾病、胃食管反流病、喉部疾病等也可能导致咳嗽。
需要注意的是，具体应该挂哪个科室，还需要根据患者的具体情况来决定。医生会根据咳嗽的特点、伴随症状、病史等因素进行综合判断，并制定个性化的治疗方案。
在就诊时，患者可以向医生详细描述咳嗽的情况，包括咳嗽的频率、性质、时间、诱因等，以便医生做出准确的诊断和治疗。此外，患者还应遵循医生的建议进行治疗，并注意休息、保持良好的生活习惯，以促进康复。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状，应及时就医，以免延误病情。