跑步时脚踝外侧疼痛，可能与以下原因有关：
1.外侧副韧带损伤：跑步过程中，脚踝突然内翻或外翻，可能导致外侧副韧带损伤，引起疼痛、肿胀和活动受限。
2.跟腓韧带损伤：跟腓韧带是维持踝关节稳定的重要结构，跟腓韧带损伤也会导致脚踝外侧疼痛。
3.跗骨窦综合征：跗骨窦是由距骨沟和跟骨前外侧面形成的骨纤维性管道，其内有脂肪组织、小血管和神经等。跗骨窦综合征是由于跗骨窦内的组织受到刺激或损伤，导致疼痛、肿胀和活动受限。
4.外踝骨折：严重的外侧副韧带损伤可能导致外踝骨折，出现明显的疼痛、肿胀和畸形。
5.其他原因：如滑膜炎、痛风性关节炎、风湿性关节炎等，也可能导致脚踝外侧疼痛。
如果跑步时出现脚踝外侧疼痛，应立即停止跑步，休息并冷敷受伤部位。如果疼痛持续不缓解或加重，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据病因进行相应的治疗。治疗方法包括休息、冷敷、热敷、物理治疗、药物治疗、手术治疗等。此外，预防措施也非常重要，如选择合适的跑鞋、进行充分的热身和拉伸、控制跑步强度和距离等。