嗓子发痒咳嗽的原因主要有以下几点：
一、上呼吸道感染
1.鼻病毒、冠状病毒、流感病毒、副流感病毒等感染引起鼻、咽、喉部炎症，导致咳嗽。
2.病毒感染后可继发细菌感染，出现黄痰、咳嗽等症状。
二、咳嗽变异性哮喘
1.多有过敏体质，接触过敏原后可引起咳嗽。
2.气道慢性炎症是其发病的重要机制之一，气道高反应性是其主要的病理生理改变。
3.咳嗽是其唯一或主要临床表现，无明显喘息、气促等症状，但存在气道高反应性。
三、胃食管反流病
1.胃酸和其他胃内容物反流至食管，导致食管及喉部受刺激，可引起咳嗽。
2.部分患者可无反流症状，仅表现为咳嗽。
四、鼻后滴注综合征
1.鼻炎、鼻窦炎患者，鼻腔分泌物倒流至咽部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
2.分泌物中含有炎症细胞、细菌、病毒等，可加重咳嗽。
五、其他原因
1.药物性咳嗽：某些降压药、血管紧张素转换酶抑制剂等可引起咳嗽。
2.心理性咳嗽：因焦虑或其他心理因素所致，常为刺激性咳嗽，无器质性病变。
治疗方法如下：
一、病因治疗
1.上呼吸道感染：可根据病因选择抗病毒或抗菌药物治疗。
2.咳嗽变异性哮喘：避免接触过敏原，使用支气管舒张剂、糖皮质激素等治疗。
3.胃食管反流病：调整饮食、生活习惯，使用抑酸药、促胃肠动力药等治疗。
4.鼻后滴注综合征：治疗鼻部疾病，减少分泌物反流。
5.其他原因：停用可疑药物，心理治疗等。
二、对症治疗
1.镇咳：可使用右美沙芬、喷托维林等止咳药。
2.祛痰：氨溴索、溴己新等祛痰药可使痰液稀释，易于咳出。
三、其他治疗
1.中医治疗：如中药、针灸等。
2.物理治疗：如雾化吸入、胸部理疗等。
总之，嗓子发痒咳嗽的原因复杂，治疗方法多样。应根据具体情况，采取针对性治疗措施。同时，应注意休息，避免劳累，保持室内空气流通，避免烟雾、粉尘等刺激。如咳嗽持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，明确病因，以便进行更有效的治疗。