小孩子手指甲上有竖纹，可能是以下原因引起：
1.甲营养不良：这是最常见的原因，可能与维生素、微量元素缺乏有关。
2.甲癣：俗称灰指甲，是由真菌感染引起的，会导致指甲增厚、变色、变形，也可能出现竖纹。
3.扁平苔藓：这是一种自身免疫性疾病，可累及皮肤、指甲，导致指甲出现纵行条纹。
4.其他：某些系统性疾病，如银屑病、湿疹等，也可能影响指甲，导致出现竖纹。
如果小孩子手指甲上的竖纹持续不消失，或者伴有其他症状，如指甲变色、增厚、脱落、疼痛等，应及时就医，进行相关检查，以明确原因。
对于甲营养不良，可通过调整饮食、补充维生素和微量元素来改善。如果是甲癣，需要使用抗真菌药物治疗。扁平苔藓等自身免疫性疾病，则需要使用免疫抑制剂等药物治疗。
总之，小孩子手指甲上有竖纹，需要引起重视，及时就医，明确原因，以便采取相应的治疗措施。