八个月宝宝体温37.8°C是不正常的，属于低烧。
宝宝正常的腋下体温为36.0°C~37.0°C，当体温超过37.5°C时，就属于发烧。宝宝体温37.8°C时，家长可以先通过松解衣物、温水擦拭等方式进行物理降温，同时密切监测体温变化。如果宝宝体温持续升高或出现其他异常症状，如精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
此外，家长还应注意以下几点：
1.给宝宝多喝水，有助于调节体温和促进新陈代谢。
2.保持室内空气流通，温度和湿度适宜。
3.注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
4.避免带宝宝去人员密集的场所，减少感染的机会。
5.密切关注宝宝的饮食和睡眠情况，保证充足的营养和休息。