根据指甲缝里长了硬的角质会痛这一症状，可能是以下原因引起：
1.寻常疣：寻常疣是由人乳头瘤病毒（HPV）感染引起的一种良性赘生物。通常表现为质地较硬、表面粗糙的丘疹，颜色呈灰褐色或正常肤色，可单发或多发，无明显自觉症状，或仅有轻微压痛。寻常疣可通过直接或间接接触传播，好发于手指、手背、足缘等部位。
2.鸡眼：鸡眼是由于长期机械刺激引起的角质层增厚。好发于足跖前中部第3跖骨头处、砪趾胫侧缘，也见于小趾及第2趾趾背或趾间等长期受摩擦和压迫的部位。鸡眼为嵌入皮内的圆锥形角质栓，一般黄豆大小，表面光滑或略隆起，呈淡黄或深黄色，半透明。圆锥的尖端伸入皮内，呈楔状，底面扁平露于皮外，若用力将其表面的角质物削去，在中央可见一坚硬的针状角质栓塞，外周有一圈透明的淡黄色环，呈鸡眼状。大多为1-2个，也有多发者。一般无自觉症状，若受挤压时会引起疼痛。
3.胼胝：胼胝是由于皮肤长期受压迫和摩擦而引起的局限性扁平角质增生。好发于掌跖，与职业有关，常见于矿工和运动员。损害为蜡黄色、扁平或稍隆起的局限性角质肥厚斑块，质硬而稍透明，边界不清，中央较厚、边缘较薄。表面皮纹清晰，皮嵴光滑，感觉迟钝。无自觉症状，严重时可有压痛。
4.其他：指甲缝里长了硬的角质并伴有疼痛，还可能是其他疾病引起，如指甲营养不良、扁平苔藓、甲癣等。
如果发现指甲缝里长了硬的角质并伴有疼痛，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，要注意保持局部清洁，避免搔抓和挤压，以免加重病情。