月经刚完时同房一般不会怀孕，但可能会对身体有一些影响，具体如下：
1.怀孕：月经刚完时通常处于安全期，此时同房怀孕的几率较小，但也不是绝对的。如果女性的月经周期不规律，排卵时间提前，或者有额外排卵的情况，就有可能怀孕。如果担心怀孕，可以在同房后72小时内服用紧急避孕药，但避孕药可能会导致月经紊乱等副作用，需要谨慎使用。
2.感染：月经期间子宫内膜脱落，宫颈口张开，此时同房容易将细菌带入子宫，引起感染。月经刚完时，子宫内膜尚未完全修复，抵抗力较弱，同房也可能增加感染的风险，导致阴道炎、宫颈炎、子宫内膜炎等妇科炎症。如果出现白带异常、异味、瘙痒、腹痛等症状，应及时就医。
3.子宫内膜异位症：经期同房时，精子可能会刺激子宫收缩，将子宫内膜碎片挤入盆腔，引起子宫内膜异位症。这可能导致痛经、性交痛、不孕等问题。
4.月经失调：同房可能会影响下丘脑-垂体-卵巢轴的功能，导致月经失调。表现为月经周期缩短、经量增多、经期延长等。
为了减少月经刚完时同房对身体的影响，需要注意以下几点：
1.保持卫生：同房前后应清洗外阴，避免细菌感染。
2.避免经期同房：月经期间应避免同房，以免引起感染和其他并发症。
3.注意避孕：如果没有怀孕的计划，应采取有效的避孕措施，如使用避孕套。
4.观察身体变化：如果同房后出现异常症状，如白带异常、腹痛、阴道出血等，应及时就医。
总之，月经刚完时同房一般不会怀孕，但可能会对身体有一些影响。如果出现异常症状，应及时就医，以便早发现、早治疗。