新床睡了一个月后是否会得白血病，与床本身的质量以及个人的体质有关，不能一概而论。
白血病是一类造血干细胞恶性克隆性疾病，其病因尚未完全明确，可能与感染、化学因素、物理因素、遗传因素等有关。虽然目前没有直接证据表明睡新床会导致白血病，但如果新床的质量不过关，可能会释放出有害物质，如甲醛、苯等，长期接触这些有害物质可能会对人体健康造成损害，增加患白血病等疾病的风险。
此外，如果个人的体质较弱，免疫力较低，对有害物质的抵抗力较差，也可能更容易受到影响。
因此，建议在购买新床时，选择质量可靠、环保的产品，并保持室内通风良好，尽量减少有害物质的残留。同时，要注意个人卫生，保持室内清洁，定期打扫卫生，避免细菌、病毒等的滋生。如果在睡新床后出现身体不适，如头晕、乏力、咳嗽、皮肤过敏等症状，应及时就医，进行相关检查，以排除是否存在健康问题。