左乳房下方肋骨按压痛可能是由肋软骨炎、胸膜炎、心脏疾病或胃部疾病等原因引起的。以下是可能的原因和建议：
1.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，通常由于肋软骨的炎症或损伤引起。疼痛可能在肋软骨处明显，按压时加重。治疗方法包括休息、热敷、止痛药等。
2.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可能导致胸部疼痛，尤其是在深呼吸或按压时。可能还伴有咳嗽、发热等症状。治疗方法根据病因进行，如抗生素治疗感染等。
3.心脏疾病：心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起左侧胸部疼痛，可能向左肩部、左臂等部位放射。这种疼痛通常较为剧烈，伴有其他心血管症状，如呼吸困难、心悸等。需要及时就医，进行心电图等检查以明确诊断。
4.胃部疾病：胃溃疡、胃炎等胃部疾病也可能导致左侧胸部疼痛，疼痛可能与进食有关，伴有恶心、呕吐、腹胀等症状。治疗方法包括饮食调整、药物治疗等。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要根据个人症状、体征以及进一步的检查来确定。如果疼痛持续不缓解或伴有其他严重症状，应及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。此外，避免剧烈运动、保持良好的姿势、注意休息等也有助于缓解疼痛。