一、咳嗽时头痛的原因可能是：
1.咳嗽过于剧烈，牵扯到头部的肌肉和神经，从而引起头痛。
2.某些疾病本身就会导致咳嗽和头痛，如感冒、肺炎、鼻窦炎等。
3.长期咳嗽可能会引起血压波动，导致头痛。
4.一些药物的副作用也可能会引起咳嗽和头痛，如血管紧张素转换酶抑制剂等。
二、缓解咳嗽引起的头痛的方法包括：
1.治疗咳嗽：针对病因进行治疗，如使用抗生素治疗感染、使用支气管扩张剂治疗哮喘等。
2.止咳：使用止咳药物缓解咳嗽症状。
3.控制疼痛：使用止痛药缓解头痛症状。
4.调整姿势：改变体位，避免弯腰、低头等动作，减轻头部充血。
5.深呼吸和放松：通过深呼吸和放松技巧，减轻身体的紧张和焦虑。
6.饮水：保持身体水分充足，有助于缓解咳嗽和头痛。
三、如果咳嗽和头痛持续时间较长或症状加重，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。此外，如果正在服用药物，应咨询医生是否需要调整药物剂量或更换药物。