老是咳嗽但不感冒，可能是以下原因引起：
1.呼吸道疾病：如急慢性咽喉炎、急慢性支气管炎、肺炎、肺结核等，这些疾病会导致呼吸道黏膜受到刺激，引起咳嗽。
2.过敏：过敏原如花粉、尘螨、动物毛发等，可刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽。
3.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉部，刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流至喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
5.其他：如心脏疾病、药物副作用等也可能导致咳嗽。
如果老是咳嗽不缓解，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线或CT、肺功能检查、过敏原检测等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，应注意休息，避免劳累，保持室内空气流通，避免接触过敏原。