引起婴儿发烧呕吐的原因有很多，以下是一些常见的原因：
1.感染：呼吸道、胃肠道、泌尿道等部位的感染都可能导致婴儿发烧呕吐。其中，呼吸道感染最为常见，如感冒、肺炎等。
2.消化不良：婴儿的消化系统尚未完全发育成熟，如果饮食不当、过度喂养、吃了不易消化的食物等，都可能导致消化不良，引起发烧呕吐。
3.过敏：婴儿对某些食物、药物、花粉等过敏，也可能出现发烧呕吐的症状。
4.疫苗接种：有些疫苗接种后，婴儿可能会出现发烧呕吐等不良反应。
5.其他：如婴儿患有脑炎、脑膜炎、手足口病等疾病，也可能出现发烧呕吐的症状。
如果婴儿出现发烧呕吐的症状，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：如果婴儿体温超过38.5°C，可使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意按照药品说明书的剂量使用，不要超量服用。
2.补充水分：发烧会导致婴儿体内水分流失，家长要及时给婴儿补充水分，可以喂适量的温开水或口服补液盐。
3.饮食调整：如果婴儿呕吐不严重，可以继续喂奶或喂水，但要注意少量多次。如果呕吐严重，应暂时禁食4-6小时，待呕吐缓解后再逐渐恢复饮食。
4.观察病情：家长要密切观察婴儿的病情变化，如果婴儿出现精神萎靡、尿量减少、呼吸急促等症状，应及时就医。
5.就医诊治：如果婴儿发烧呕吐的症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，不同原因引起的发烧呕吐，治疗方法也不同。因此，在给婴儿治疗之前，家长应带其就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合理的治疗方案。同时，家长要注意保持婴儿的清洁卫生，勤洗手，避免交叉感染。