脸颊长小红痘痘的原因和解决方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，可导致脸颊出现小红痘痘。痤疮的发生与多种因素有关，如皮脂腺分泌过多、毛囊口角化、痤疮丙酸杆菌感染、炎症反应等。此外，遗传、内分泌失调、饮食、心理压力等也可能加重痤疮。痤疮的治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、维A酸类药物等）、光疗等。
2.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种主要发生于面部中央的红斑和毛细血管扩张的慢性炎症性皮肤病。玫瑰痤疮的病因尚不明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等有关。玫瑰痤疮的治疗方法包括外用药物（如甲硝唑凝胶、壬二酸乳膏等）、口服药物（如羟氯喹、多西环素等）、物理治疗（如强脉冲光、脉冲染料激光等）等。
3.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。接触性皮炎的病因主要包括原发性刺激物和致敏物。原发性刺激物如强酸、强碱等，致敏物如镍、铬等金属及其化合物、化妆品、香料等。接触性皮炎的治疗方法主要是去除病因，避免再次接触致敏物或刺激物，同时根据病情轻重选择合适的外用药物或口服药物治疗。
4.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应。湿疹的病因复杂，可能与遗传、免疫、环境、饮食等因素有关。湿疹的临床表现多样，可出现红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等多种皮疹，伴有瘙痒。湿疹的治疗方法包括寻找和避免诱因、外用药物（如糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等）、口服药物（如抗组胺药、免疫抑制剂等）等。
5.其他：脸颊长小红痘痘还可能与其他疾病有关，如系统性红斑狼疮、毛发红糠疹等。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果脸颊长小红痘痘的情况持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，在日常生活中，应注意保持皮肤清洁，避免使用刺激性化妆品和护肤品，避免搔抓和挤压痘痘，饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、甜食等。