失眠多梦心慌可能是由多种原因引起的，因此需要挂不同的科室进行诊断和治疗。以下是一些可能需要考虑的科室：
1.神经内科：如果失眠多梦心慌是由于神经系统问题引起的，如焦虑、抑郁、帕金森病等，神经内科医生可以进行评估和治疗。
2.心血管内科：心脏疾病如心律失常、心肌缺血等也可能导致失眠多梦心慌，心血管内科医生可以进行心电图、超声心动图等检查，以确定是否存在心脏问题。
3.精神心理科：心理因素如压力、焦虑、抑郁等可能是失眠多梦心慌的原因之一，精神心理科医生可以进行评估和治疗，包括心理咨询、药物治疗等。
4.睡眠医学科：如果失眠多梦心慌是睡眠障碍的表现，睡眠医学科医生可以进行多导睡眠监测等检查，以确定睡眠问题的类型和严重程度，并制定相应的治疗方案。
5.中医科：中医认为失眠多梦心慌与气血不足、肝郁气滞等有关，中医师可以通过中药调理、针灸等方法进行治疗。
需要注意的是，具体挂哪个科室需要根据个人情况和医生的建议来决定。在就诊前，可以向医生详细描述症状的发生时间、频率、严重程度等，以便医生进行准确的诊断和治疗。此外，保持良好的生活习惯，如规律作息、适度运动、避免过度使用电子设备等，也有助于改善睡眠质量。