小孩每天早上起来咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.夜间呼吸道分泌物增加：小孩在睡眠时，呼吸道分泌物可能会积聚在喉咙部位，导致早上起床时咳嗽。
2.过敏：如果小孩对室内的灰尘、花粉、宠物毛发等过敏，可能会引起咳嗽。
3.胃食管反流：胃酸反流到食管和喉咙，会刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
4.鼻窦炎：鼻窦炎患者可能会因为鼻涕倒流到喉咙，刺激咳嗽感受器而咳嗽。
5.其他原因：如气候变化、呼吸道感染、气道高反应性等也可能导致小孩早上咳嗽。
如果小孩每天早上起来咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、呼吸困难、发热等，建议及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。