咳嗽时耳朵痛的原因及解决方法如下：
1.耳部疾病：当存在外耳道炎、中耳炎等耳部疾病时，炎症可能会累及耳部周围组织，导致咳嗽时耳朵痛。可遵医嘱使用氧氟沙星滴耳液、盐酸左氧氟沙星滴耳液等药物进行治疗。
2.牵扯痛：咳嗽剧烈时，可能会牵拉耳部周围的末梢神经，引起牵扯痛。这种情况一般不需要特殊处理，积极治疗咳嗽即可。
3.咽鼓管功能障碍：咳嗽可能会导致咽鼓管功能障碍，使中耳内的压力发生变化，从而引起耳朵痛。可使用麻黄碱滴鼻液等药物减轻黏膜水肿，改善咽鼓管功能。
4.其他：如果存在上呼吸道感染、鼻咽癌等疾病，也可能会导致咳嗽时耳朵痛。
需要注意的是，如果咳嗽时耳朵痛的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因后进行针对性治疗。同时，在咳嗽时，可以用手指按压耳屏或牵拉耳廓，以减轻耳部疼痛。