手指断了、指尖掉了属于严重的手部外伤，需要立即采取急救措施并及时就医。以下是处理方法：
1.止血：用干净的纱布或毛巾按压伤口，以减少出血。如果出血严重，可以用止血带在伤口上方绑扎，但要注意定时放松，以免造成组织坏死。
2.保存断指：将断指用干净的纱布或毛巾包裹，放入密封袋中，放在低温环境下，如冰箱冷藏室，但不要让断指接触到冰或水。
3.尽快就医：在去医院的途中，要保持断指的稳定，避免晃动。
到医院后，医生会对伤口进行处理，包括清创、缝合等。如果断指保存完好，医生会考虑进行再接手术。术后需要注意休息，保持伤口清洁，避免感染。同时，要按照医生的指导进行康复训练，以恢复手部的功能。
在处理伤口和就医过程中，如果有以下情况，需要特别注意：
1.如果伤口周围出现肿胀、疼痛加剧、发热等症状，可能是感染的迹象，需要及时告知医生。
2.如果断指污染严重或有其他损伤，医生可能会建议进行抗生素治疗。
3.康复训练需要在医生的指导下进行，避免过度活动或使用不当导致手部再次受伤。
总之，手指断了、指尖掉了是一种严重的手部外伤，需要立即采取急救措施并及时就医。在处理伤口和就医过程中，要注意保持冷静，按照医生的指导进行操作。