感觉脸烫但是不发烧，可能是由以下原因引起的：
1.皮肤过敏：使用了某些化妆品、护肤品或接触了过敏原，导致皮肤过敏，从而出现脸烫的症状。
2.情绪激动：情绪激动、紧张、兴奋等情况下，身体会释放肾上腺素等激素，导致血管扩张，血液循环加快，从而出现脸烫的现象。
3.环境因素：长时间处于高温、干燥的环境中，或者长时间暴露在阳光下，也可能导致脸部皮肤发烫。
4.饮食因素：食用了辛辣、刺激性食物，或者饮酒后，也可能出现脸部皮肤发烫的情况。
5.其他原因：系统性红斑狼疮、皮肌炎等自身免疫性疾病，或感染性疾病（如病毒、细菌感染）的早期，也可能出现脸部皮肤发烫的症状。
如果感觉脸烫但是不发烧，且持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免使用刺激性化妆品和护肤品，避免长时间暴露在阳光下，保持心情愉悦，饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物和饮酒。