八个月宝宝发烧38.8℃，可采取以下措施。
1.观察宝宝状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察，采取物理降温的方法，如给宝宝洗温水澡、用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或给宝宝多喝水，以促进体温下降。
2.服用退烧药：如果宝宝精神状态不佳，或体温持续升高，超过38.5℃，需要给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。需要注意的是，退烧药需要按照说明书的剂量服用，不要超量服用。
3.就医治疗：如果宝宝发烧持续时间较长，或出现其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，需要及时就医，进行进一步的检查和治疗。
4.保持宝宝舒适：发烧会使宝宝感到不适，需要保持宝宝的舒适。可以给宝宝穿宽松的衣物，保持室内空气流通，避免给宝宝捂汗。
5.注意饮食：宝宝发烧时，饮食以清淡、易消化为主，如米汤、米糊、面条等。避免给宝宝吃辛辣、油腻、刺激性食物。
总之，八个月宝宝发烧38.8℃时，需要密切观察宝宝的状态，采取适当的措施。如果宝宝的症状持续不缓解或加重，需要及时就医。