哺乳期妈妈发烧到38.1℃时，一般可以继续喂奶。但需要注意以下几点。
1.观察身体状况：如果妈妈除了发烧还有其他不适症状，如咳嗽、喉咙痛、头痛等，可能是感染了病毒或细菌，此时喂奶可能会将病原体传染给宝宝。建议在医生的指导下使用药物，并在用药期间暂停喂奶。
2.保持良好的卫生习惯：在喂奶前，妈妈应洗手并清洁乳房，以减少感染的风险。
3.选择合适的喂奶姿势：让宝宝尽量靠近妈妈的乳房，以减少呼吸时的飞沫传播。
4.注意宝宝的反应：观察宝宝在喂奶时的表现，如是否有呼吸急促、哭闹等异常情况。如果宝宝出现异常，应及时咨询医生。
5.多喝水：发烧会导致身体水分流失，妈妈应多喝水，以补充水分和维持身体的代谢功能。
6.及时就医：如果发烧持续不退或症状加重，应及时就医，以便医生进行诊断和治疗。
总之，哺乳期妈妈发烧时应密切观察自身和宝宝的情况，根据具体情况做出决策。如果对喂奶存在疑虑，可咨询医生的意见。