月经推迟4天可能检测出怀孕，也可能是其他原因引起。右侧有囊肿可能是生理性的，也可能是病理性的，需要进一步检查。以下是关于这些问题的具体分析：
1.怀孕：月经推迟4天，可能通过验孕棒或早孕试纸检测出怀孕，但结果可能不够准确。此时可以去医院进行血液检查，检测人绒毛膜促性腺激素（hCG）水平，以确定是否怀孕。此外，怀孕早期也可能出现右侧囊肿，这可能是黄体囊肿，是正常的生理现象，通常会在怀孕3个月后自行消失。
2.月经失调：除了怀孕，月经推迟4天还可能是月经失调引起。导致月经失调的原因有很多，如内分泌失调、多囊卵巢综合征、卵巢功能早衰等。此外，精神紧张、压力过大、环境改变等也可能影响月经周期。如果排除了怀孕，月经推迟超过10天，建议及时就医，明确原因，并进行相应的治疗。
3.右侧囊肿：右侧有囊肿可能是生理性的，也可能是病理性的。生理性囊肿常见于排卵期，一般会在2-3个月内自行消失。病理性囊肿则可能是由于炎症、内分泌失调、卵巢肿瘤等原因引起。如果囊肿较小，无明显症状，可以定期复查，观察其变化。如果囊肿较大，或出现腹痛、腹胀、月经失调等症状，可能需要手术治疗。
需要注意的是，以上只是一些常见的情况，具体原因需要根据个人的具体情况进行分析。如果对月经推迟或右侧囊肿有疑虑，建议及时就医，进行详细的检查和诊断。此外，如果有性生活，还应注意避孕，避免意外怀孕。