右半边持续头痛可能是以下几种疾病：
1.偏头痛：这是一种常见的原发性头痛，通常表现为单侧或双侧头部搏动性疼痛，可伴有恶心、呕吐、畏光、畏声等症状。偏头痛的病因尚不完全清楚，可能与遗传、神经递质失衡、血管功能异常等因素有关。
2.紧张型头痛：这是一种最常见的慢性头痛，通常表现为双侧头部紧束感或压迫感，可伴有头部沉重感、颈项僵硬等症状。紧张型头痛的病因可能与精神紧张、压力过大、睡眠不足等因素有关。
3.颅内病变：如脑肿瘤、脑血管疾病等，也可能导致头痛，但这种头痛通常较为剧烈，伴有其他神经系统症状，如呕吐、肢体麻木、无力等。
4.其他原因：如眼部疾病、鼻窦炎、颈椎病等，也可能引起头痛。
需要注意的是，头痛的原因较为复杂，可能是多种因素共同作用的结果。如果出现右半边持续头痛，建议及时就医，进行详细的检查，如头部CT、MRI等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，在日常生活中，应注意保持良好的生活习惯，如规律作息、避免过度劳累、保持心情舒畅等，有助于缓解头痛症状。