气管痒、刺激性咳嗽且有痰，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：病毒或细菌感染是导致咳嗽和咳痰的常见原因。上呼吸道感染（如感冒、流感）、支气管炎、肺炎等都可能引起这些症状。如果症状持续时间较长或伴有其他不适，如发热、呼吸急促等，建议就医，医生可能会根据具体情况进行诊断并开具适当的抗生素或抗病毒药物治疗。
2.过敏：过敏反应可以导致气管炎症和刺激性咳嗽。过敏原可以包括花粉、灰尘、宠物毛发、某些食物等。避免接触过敏原、使用抗过敏药物（如氯雷他定、扑尔敏）可能有助于缓解症状。
3.气道炎症：气道炎症性疾病，如哮喘、慢性阻塞性肺疾病（COPD）等，也可能导致气管痒、刺激性咳嗽和咳痰。对于长期存在的咳嗽，特别是伴有呼吸困难或喘息的情况，应考虑到这些疾病的可能，医生可能会进行肺功能检查等进一步评估，并制定相应的治疗方案。
4.吸烟：吸烟是导致气道炎症和咳嗽的重要原因之一。戒烟对于改善咳嗽症状非常重要。
5.其他因素：环境因素（如空气污染、化学物质暴露）、职业因素（如接触粉尘、化学物质）、胃食管反流病等也可能引起类似症状。
在处理咳嗽和咳痰时，可以采取以下措施：
1.多喝水：保持充足的水分摄入有助于稀释痰液，使其更容易咳出。
2.避免诱因：尽量避免接触过敏原、吸烟、空气污染等刺激性物质。
3.止咳祛痰药：根据医生的建议，可以使用止咳药（如右美沙芬）或祛痰药（如氨溴索）来缓解症状。但应注意药物的使用剂量和使用时间。
4.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如充足的睡眠、均衡的饮食、适度的运动等，有助于增强身体免疫力。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，如果咳嗽和咳痰症状持续时间较长或严重影响生活质量，应及时就医，进行详细的诊断和治疗。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。此外，如果有其他慢性疾病或正在服用其他药物，应告知医生，以便进行综合评估和治疗。