儿童灰指甲的治疗方法包括外用药物、口服药物和手术治疗，具体如下：
1.外用药物：使用指甲锉将不规则坏甲磨薄，然后外用阿莫罗芬搽剂、环吡酮胺乳膏等药物，阿莫罗芬搽剂需要每天使用1~2次，环吡酮胺乳膏则需要每周使用1~2次，手指甲一般需要治疗6~9个月，脚趾甲需要治疗9~12个月。
2.口服药物：如果外用药物效果不佳，或者指甲受损比较严重，可以口服抗真菌药物，如伊曲康唑胶囊、特比萘芬片等。这些药物需要在医生的指导下使用，可能会对肝功能造成一定的影响，因此在治疗期间需要定期检查肝功能。
3.手术治疗：如果指甲已经严重变形、增厚，或者药物治疗无效，可以考虑手术治疗，如拔甲术。
灰指甲是由皮肤癣菌、酵母菌和非皮肤癣菌性丝状真菌（简称霉菌）引起的指（趾）甲感染。皮肤癣菌感染是最常见的病因，可通过直接或间接接触传染。当儿童的指甲受到外伤、感染、营养不良等因素影响时，皮肤癣菌更容易入侵并繁殖，导致灰指甲的发生。