鼻头红肿捏上去硬硬的，可能是以下原因引起的：
1.痤疮：
病因：痤疮是一种毛囊皮脂腺的慢性炎症性疾病，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等因素有关。
发病机制：当鼻头部位的毛囊皮脂腺发生堵塞时，痤疮丙酸杆菌等微生物大量繁殖，分解皮脂产生游离脂肪酸，刺激毛囊引起炎症反应，导致鼻头红肿。
2.玫瑰痤疮：
病因：玫瑰痤疮的病因尚不明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等因素有关。
发病机制：玫瑰痤疮可分为红斑毛细血管扩张型、丘疹脓疱型、鼻赘型、眼型四种类型，其中丘疹脓疱型玫瑰痤疮可表现为鼻头红肿、脓疱等症状。
3.疖肿：
病因：疖肿是一种由金黄色葡萄球菌感染引起的皮肤毛囊及其周围组织的急性化脓性炎症，主要与皮肤不洁、搔抓、摩擦、机体抵抗力降低等因素有关。
发病机制：当鼻头部位的皮肤受到金黄色葡萄球菌感染后，可引起炎症反应，导致毛囊及其周围组织红肿、疼痛，质地较硬。
4.鼻部皮肤感染：
病因：鼻部皮肤感染可由细菌、真菌、病毒等感染引起，常见的病原菌有金黄色葡萄球菌、表皮葡萄球菌、链球菌、马拉色菌、单纯疱疹病毒等。
发病机制：鼻部皮肤感染后，可引起局部炎症反应，导致鼻头红肿、疼痛，质地较硬。
治疗方法：
1.痤疮：
一般治疗：保持皮肤清洁，避免挤压、搔抓皮损，避免使用油脂类、粉类化妆品。
药物治疗：外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可口服抗生素、异维A酸等药物进行治疗。
2.玫瑰痤疮：
一般治疗：避免使用刺激性的化妆品和护肤品，避免长时间日晒，注意皮肤保湿。
药物治疗：外用甲硝唑凝胶、他克莫司软膏等药物，也可口服多西环素、羟氯喹等药物进行治疗。
3.疖肿：
局部治疗：未化脓前可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物，已化脓者可切开引流。
系统治疗：口服抗生素进行治疗，常用的药物有头孢呋辛酯、阿莫西林等。
4.鼻部皮肤感染：
药物治疗：根据感染的病原菌选择合适的药物，如细菌感染可外用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等药物，真菌感染可外用酮康唑乳膏、硝酸咪康唑乳膏等药物，病毒感染可外用阿昔洛韦乳膏、喷昔洛韦乳膏等药物。
需要注意的是，鼻头红肿捏上去硬硬的原因可能还有很多，如鼻部皮肤肿瘤等。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。