灰指甲是可以根治的。灰指甲，医学上称为甲癣，是由皮肤癣菌、酵母菌和非皮肤癣菌等真菌感染甲板所致。以下是一些治疗灰指甲的方法：
1.外用药物：如阿莫罗芬搽剂、环吡酮胺甲涂剂等，可在一定程度上缓解灰指甲的症状，但对于较为严重的灰指甲，单独使用外用药物可能效果不佳。
2.口服药物：对于较为严重的灰指甲，口服药物是常用的治疗方法。常用的药物有特比萘芬、伊曲康唑等。这些药物需要在医生的指导下使用，可能会有一些副作用，如肝功能损害等。
3.手术治疗：对于一些严重的灰指甲，可能需要进行手术治疗，如拔甲术等。
4.其他治疗方法：如激光治疗、光动力治疗等，也可用于治疗灰指甲，但这些方法目前应用较少。
需要注意的是，灰指甲的治疗需要一定的时间，一般需要几个月甚至更长时间。在治疗过程中，需要注意个人卫生，保持足部清洁干燥，避免与他人共用拖鞋、毛巾等物品，以防交叉感染。同时，还需要注意药物的副作用，定期复查肝功能等。
对于灰指甲患者，尤其是患有糖尿病、免疫功能低下等基础疾病的患者，治疗灰指甲可能需要更长的时间，且更容易复发。此外，灰指甲还可能会影响指甲的外观和功能，给患者带来心理压力。因此，建议患者及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，还需要注意个人卫生，保持足部清洁干燥，避免与他人共用拖鞋、毛巾等物品，以防交叉感染。