小朋友一阵一阵咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.呼吸道感染：这是最常见的原因，如感冒、流感、肺炎等。病毒或细菌感染呼吸道后，会引起炎症反应，导致咳嗽。呼吸道感染通常还会伴有其他症状，如流涕、发热、呼吸急促等。
2.过敏：过敏反应也可能导致咳嗽。过敏原可以是空气中的花粉、灰尘、宠物毛发等，也可以是食物过敏。过敏引起的咳嗽通常会在特定的环境或食物刺激下发作，可能伴有打喷嚏、流鼻涕、喘息等症状。
3.气道异物：如果小朋友不小心吸入异物，如小玩具、食物颗粒等，可能会引起咳嗽反射，试图将异物咳出。气道异物引起的咳嗽通常比较突然，而且咳嗽会比较剧烈。
4.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽，没有明显的喘息症状。咳嗽可能在夜间或清晨加重，运动后也可能加重。
5.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉部时，也可能刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。胃食管反流病引起的咳嗽通常在平卧或进食后加重。
6.其他原因：心脏疾病、药物副作用、环境因素等也可能导致咳嗽。
针对小朋友一阵一阵咳嗽的情况，可以采取以下应对方法：
1.观察症状：密切观察小朋友的咳嗽频率、强度、伴随症状等，以及咳嗽的时间和规律。如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
2.保持呼吸道湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，缓解呼吸道黏膜的干燥，减轻咳嗽。
3.多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，促进痰液排出。
4.避免刺激物：尽量避免小朋友接触过敏原、烟雾、化学物质等刺激物，保持室内空气清新。
5.体位调整：睡觉时可以将头部垫高，有助于减轻咳嗽。
6.就医：如果咳嗽持续时间较长、症状严重、伴有其他异常症状或对小朋友的生活质量有影响，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，对于小朋友的咳嗽，家长不要自行给孩子使用止咳药物，尤其是含有可待因、麻黄碱等成分的药物。这些药物可能会对孩子的身体造成不良影响。在医生的指导下使用药物，并按照医嘱使用剂量和使用时间。同时，家长还应该注意孩子的饮食和生活习惯，保持营养均衡，适当运动，增强身体抵抗力。如果孩子有其他疾病，如哮喘、心脏病等，应按照医生的建议进行治疗和管理。