身上出现不痛不痒的红色小血点，可能是以下原因：
1.血管痣：又名樱桃样血管瘤，是一种常见的皮肤病，病因不明，可能与皮肤老化、遗传、激素水平变化等因素有关。一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.血小板减少性紫癜：由于血小板数量减少或功能异常导致的出血性疾病。除了皮肤出血点，还可能伴有鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。需要及时就医，检查血小板计数、骨髓象等，明确病因，并进行相应的治疗。
3.过敏性紫癜：属于全身性小血管炎，与感染、过敏、自身免疫等因素有关。除了皮肤出血点，还可能伴有腹痛、关节痛、血尿、蛋白尿等症状。需要避免接触过敏原，使用抗组胺药、糖皮质激素、免疫抑制剂等治疗。
4.其他：还有可能是老年性紫癜、单纯性紫癜、感染、药物性皮炎等原因引起。
总之，身上出现红色小血点的原因很多，如果持续不消失或伴有其他症状，应及时就医，明确诊断，以免延误病情。