宝宝一周半咳嗽一个星期，可能是由以下原因引起的：
1.呼吸道感染：这是最常见的原因，可能是病毒或细菌感染引起的。宝宝可能会出现咳嗽、流涕、鼻塞、发热等症状。
2.过敏：宝宝可能对空气中的过敏原（如花粉、尘螨、宠物毛发等）过敏，导致咳嗽。
3.气道异物：如果宝宝不小心吸入异物，也可能引起咳嗽。
4.其他原因：如胃食管反流、哮喘、先天性心脏病等也可能导致咳嗽。
针对宝宝的咳嗽，以下是一些建议：
1.观察宝宝的症状：如果宝宝精神状态良好，能吃能睡，咳嗽不是很严重，可以先在家观察。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.多给宝宝喝水：有助于稀释痰液，促进排出。
4.避免宝宝接触过敏原：如果怀疑宝宝对过敏原过敏，尽量避免宝宝接触。
5.按照医生的建议使用药物：如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠或饮食，或者出现其他异常症状，应及时就医。医生可能会根据宝宝的情况开一些止咳药、祛痰药或抗生素等。
需要注意的是，宝宝咳嗽的原因可能比较复杂，如果家长对宝宝的咳嗽情况有任何疑问，应及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗。同时，在宝宝咳嗽期间，要注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以减少感染的机会。