轻微脑梗塞嗜睡可能是由于脑部血液循环不畅，导致大脑缺氧、缺血，从而影响了大脑的功能。
具体来说，轻微脑梗塞是由于脑部血管堵塞，导致部分脑组织缺血、缺氧，从而引起相应的神经功能障碍。当脑部血管堵塞时，血液无法正常供应大脑，大脑就会出现缺氧、缺血的情况。而嗜睡是大脑缺氧、缺血的一种表现，因为大脑无法得到足够的氧气和营养物质，从而导致大脑功能下降，出现嗜睡的症状。
治疗方法主要包括以下几个方面：
1.改善脑部血液循环：使用溶栓药物、抗血小板药物等，溶解血栓，防止血栓进一步扩大，同时改善脑部血液循环。
2.营养神经：使用营养神经的药物，如甲钴胺、维生素B1等，促进受损神经的修复和再生。
3.控制危险因素：控制高血压、糖尿病、高血脂等危险因素，预防脑梗塞的再次发生。
4.康复治疗：进行康复训练，如语言训练、运动训练等，帮助患者恢复受损的神经功能。
总之，轻微脑梗塞嗜睡是一种严重的症状，需要及时就医，采取有效的治疗措施，以避免病情进一步加重。同时，患者在日常生活中也需要注意休息，避免过度劳累和情绪激动，保持良好的生活习惯和饮食习惯，有助于预防脑梗塞的再次发生。