六个月大的小儿患有气管炎，以下是一些治疗建议和健康护理知识：
1.就医治疗：气管炎是小儿常见的呼吸系统疾病，需要及时就医。医生会根据小儿的病情给予相应的治疗，如抗生素、止咳药、祛痰药等。
2.保持空气流通：室内空气要保持流通，避免烟雾、粉尘等刺激。可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解小儿的咳嗽。
3.注意保暖：小儿的保暖非常重要，尤其是在寒冷的季节。可以适当增加衣物，避免着凉。
4.多喝水：多喝水有助于稀释痰液，促进排出。可以给小儿适量喂水，也可以选择一些果汁或清汤。
5.拍背排痰：帮助小儿拍背排痰，促进痰液咳出。具体方法是将小儿竖着抱起，从下往上轻轻拍打背部。
6.饮食调整：饮食以清淡、易消化为主，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。可以给小儿适量喂食一些梨、苹果等水果。
7.观察病情：密切观察小儿的病情变化，如呼吸急促、咳嗽加重、发热等情况，应及时就医。
8.避免交叉感染：小儿患有气管炎时，要注意避免与其他患儿接触，以免交叉感染。家长也要注意勤洗手，保持卫生。
9.注意休息：小儿需要充足的休息，以帮助身体恢复。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果小儿病情严重或持续不愈，应及时就医，遵循医生的建议进行治疗。