婴儿脚凉汗多可能是由以下原因引起的：
1.正常的生理现象：婴儿的心脏力量相对较弱，每次泵血到达四肢末端的血液相对较少，因此手脚会相对较凉。同时，婴儿的新陈代谢旺盛，产热多，而出汗是一种重要的散热方式，所以会出现汗多的现象。这种情况通常不需要特殊处理，随着婴儿的生长发育，这种现象会逐渐改善。
2.保暖过度：如果给婴儿穿得过多、盖得太厚，会导致婴儿过热，从而引起出汗多、手脚发凉。这种情况下，应适当减少婴儿的衣物和被褥，保持舒适的温度。
3.维生素D缺乏性佝偻病：维生素D缺乏性佝偻病的主要表现为多汗、夜惊、烦躁、睡眠不安、易激惹等，还可能出现骨骼畸形，如鸡胸、漏斗胸、方颅、手镯或脚镯等。如果怀疑婴儿有维生素D缺乏性佝偻病，应及时带婴儿去医院就诊，进行相关检查，如血清25-(OH)D3测定、骨碱性磷酸酶测定等，以明确诊断。确诊后，应在医生的指导下补充维生素D和钙剂。
4.其他疾病：如果婴儿除了脚凉汗多外，还伴有其他症状，如发热、咳嗽、流涕、腹泻等，可能是患有其他疾病，如感冒、肺炎、肠炎等。这种情况下，应及时带婴儿去医院就诊，进行相关检查，以明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。
总之，如果婴儿出现脚凉汗多的情况，应注意观察婴儿的其他表现，并根据具体情况采取相应的措施。如果症状持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时带婴儿去医院就诊，以确保婴儿的健康。