左手手背发麻可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和建议：
1.神经受压：正中神经在手腕部受到压迫，可能导致左手手背发麻。常见原因包括腕管综合征、肘管综合征等。正中神经受压会影响手部的感觉和运动功能。
2.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生等病变可能压迫神经根，引起上肢麻木、无力等症状。颈椎病还可能伴有颈部疼痛、僵硬等不适。
3.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口处的神经、血管受压所致。除了左手手背发麻，还可能出现上肢疼痛、无力等症状。
4.糖尿病周围神经病变：长期糖尿病可导致周围神经病变，引起手部麻木、疼痛等症状。
5.药物副作用：某些药物，如化疗药物、抗抑郁药等，可能会引起周围神经病变，导致手部麻木。
6.其他原因：营养不良、缺乏维生素B12等也可能导致周围神经病变。此外，上肢外伤、神经炎、脑血管疾病等也可能引起手部麻木。
如果左手手背发麻持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如神经电生理检查、颈椎影像学检查等，以明确病因。治疗方法因病因而异，可能包括以下几种：
1.病因治疗：针对神经受压等原因，采取相应的治疗措施，如手术减压、药物治疗等。
2.康复治疗：包括物理治疗、运动治疗、针灸等，有助于缓解症状、促进康复。
3.药物治疗：根据具体情况，使用营养神经的药物、止痛药等。
4.调整生活方式：保持正确的坐姿和睡姿，避免长时间低头或伏案工作；适度运动，加强颈部和上肢的锻炼；注意手部保暖等。
总之，左手手背发麻可能是多种疾病的表现，需要及时就医，明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，注意观察症状的变化，避免病情加重。