右侧丘脑出血后遗症的常见病因是高血压合并小动脉硬化，其他病因包括脑动静脉畸形、动脉瘤、血液病、梗死后出血等。
当血压显著升高时，会导致脑内小动脉形成粟粒状微动脉瘤，血压骤升时，微动脉瘤破裂可导致脑出血。出血会导致脑组织受损，进而引发一系列症状，常见的有以下几种：
感觉障碍：右侧丘脑出血可导致右侧偏身感觉障碍，表现为右侧面部、口唇、肢体、躯干的感觉减退或消失。
运动障碍：右侧丘脑出血可导致右侧肢体瘫痪，表现为右侧肢体无力、活动不灵、不能持物、行走困难等。
眼球运动障碍：右侧丘脑出血可导致眼球运动障碍，表现为右侧眼球向上、向外凝视，不能向下转动。
语言障碍：右侧丘脑出血可导致语言障碍，表现为右侧中枢性面瘫、舌瘫，发音不清、失语等。
认知障碍：右侧丘脑出血可导致认知障碍，表现为记忆力减退、计算力下降、定向力障碍、反应迟钝等。
治疗方法主要包括以下几种：
药物治疗：包括止血、降压、脱水、营养神经等药物，以控制病情、缓解症状。
手术治疗：对于出血量较大、症状严重的患者，需要手术治疗，清除血肿、解除压迫。
康复治疗：包括物理治疗、作业治疗、语言治疗、认知训练等，以促进患者的康复。
此外，患者在日常生活中需要注意控制血压、血糖、血脂等危险因素，避免情绪激动、劳累、用力过猛等，以预防脑出血的复发。同时，家属也需要给予患者心理支持和照顾，帮助患者恢复生活自理能力和社会功能。