打完预防针后嗜睡可能是以下原因引起的：
1.疫苗的不良反应：部分疫苗接种后可能会出现全身反应，如发热、头痛、乏力等，其中嗜睡是常见的症状之一。这种情况通常是暂时的，会在1-2天内自行缓解。
2.宝宝身体不适：如果宝宝本身就有身体不适，如感冒、咳嗽等，接种预防针后可能会因为身体的不适而出现嗜睡的情况。
3.过度疲劳：接种预防针后，宝宝可能会因为情绪紧张或身体疲劳而出现嗜睡的情况。
4.其他因素：宝宝接种预防针后，可能会因为环境改变、睡眠习惯改变等因素而出现嗜睡的情况。
如果宝宝打完预防针后出现嗜睡的情况，可以先观察宝宝的情况，如果宝宝的精神状态良好，没有其他异常症状，可以先不做处理，让宝宝多休息，多喝水。如果宝宝的嗜睡情况持续时间较长，或者出现了其他异常症状，如高热、呕吐、腹泻等，应及时带宝宝去医院就诊，以便明确病因，采取相应的治疗措施。