宝宝眼睛周围发青可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.皮肤薄嫩：宝宝的皮肤非常薄嫩，皮下血管透过皮肤呈现青色，尤其是眼周，所以看起来发青。
2.血管分布：眼睛周围的血管分布较为丰富，当血管收缩或扩张时，容易导致皮肤发青。
3.睡眠：宝宝睡眠时，血液循环相对较慢，也可能使眼睛周围发青。
4.遗传因素：有些宝宝天生皮肤白皙，血管透过皮肤看起来就会发青。
5.过敏：宝宝可能对某些食物、环境或药物过敏，导致血管扩张，出现眼睛周围发青。
6.疾病：某些疾病也可能导致宝宝眼睛周围发青，如贫血、心脏疾病等。
如果宝宝眼睛周围发青持续时间较长、伴有其他症状或家长不放心，建议及时就医，进行全面的身体检查和评估，以确定具体原因。医生可能会进行以下检查：
1.身体检查：医生会检查宝宝的身体状况，包括皮肤、眼睛、心肺等，以排除其他潜在的健康问题。
2.血液检查：可能会进行血常规检查，以检测是否存在贫血等情况。
3.心脏检查：如果医生怀疑心脏疾病，可能会进行心电图或超声心动图等检查。
4.过敏测试：如果宝宝有过敏症状，医生可能会进行过敏测试，以确定过敏原。
在等待就医或检查期间，家长可以注意以下几点：
1.观察宝宝的症状：注意观察发青的范围、颜色是否变化，是否伴有呼吸急促、咳嗽、哭闹等其他异常症状。
2.保证宝宝的睡眠：确保宝宝有足够的睡眠时间，保持良好的睡眠环境。
3.注意保暖：根据天气情况，给宝宝适当增减衣物，避免着凉。
4.避免过敏原：尽量避免宝宝接触可能的过敏原，如花粉、宠物毛发等。
5.保持宝宝皮肤清洁：经常给宝宝清洁皮肤，保持皮肤清洁干燥。
总之，宝宝眼睛周围发青可能是正常的生理现象，也可能是疾病的表现。家长应该密切观察宝宝的情况，如果发青持续不消失或伴有其他异常症状，应及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，家长也应该保持冷静，遵循医生的建议，积极配合治疗。