左手手麻、左半边嘴麻可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可导致单侧面部和上肢麻木。建议及时就医，进行头颅CT或MRI等检查，以明确诊断。治疗方法包括溶栓、抗血小板聚集、神经保护等。
2.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生等可压迫神经根，导致上肢麻木、无力。可进行颈椎磁共振成像（MRI）检查以确诊。治疗方法包括物理治疗、药物治疗、手术治疗等。
3.周围神经病：糖尿病、维生素B12缺乏、格林-巴利综合征等可导致周围神经病变，引起手脚麻木。针对病因进行治疗，如控制血糖、补充维生素B12、免疫球蛋白治疗等。
4.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状和体征。可进行神经电生理检查以确诊。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗、手术治疗等。
5.心理因素：焦虑、抑郁等心理问题可能导致躯体症状，包括手麻、嘴麻等。建议寻求心理医生的帮助，进行心理评估和治疗。
6.其他原因：中毒、营养不良、药物副作用等也可能引起手麻、嘴麻。
如果出现左手手麻、左半边嘴麻的症状，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免过度劳累和压力，保持良好的生活习惯和心态。