脑血栓病应该挂神经内科或神经外科。
脑血栓是由于脑血管堵塞导致的脑组织缺血、缺氧和坏死，属于脑血管疾病的一种。神经内科和神经外科都可以对脑血栓病进行诊断和治疗，但两者的侧重点有所不同。
神经内科主要通过药物治疗、康复训练等方法来缓解脑血栓引起的症状，预防并发症的发生，提高患者的生活质量。神经内科医生会对患者进行详细的神经系统检查，评估患者的病情，并制定个性化的治疗方案。
神经外科则主要通过手术的方法来治疗脑血栓，如血管内介入治疗、开颅手术等。神经外科医生会根据患者的具体情况，评估是否需要手术治疗，并在手术前进行详细的评估和准备。
需要注意的是，脑血栓病的治疗需要综合考虑患者的病情、年龄、身体状况等因素，选择合适的治疗方法。在治疗过程中，患者需要积极配合医生的治疗，注意饮食、休息等方面的调整，以促进病情的恢复。