白眼球上出现一个小红点，可能是以下原因引起：
1.结膜下出血：由于结膜小血管破裂，血液渗出积聚在结膜下，导致局部出现小红点。常见原因包括剧烈咳嗽、呕吐、便秘、眼部外伤、高血压、动脉硬化等。一般可在数天至数周内自行吸收，无需特殊治疗。
2.感染：如结膜炎、角膜炎等，可导致结膜充血、水肿，出现小红点。同时可能伴有眼部疼痛、分泌物增多等症状。需要使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。
3.过敏：眼部过敏可引起结膜水肿、充血，出现小红点。同时可能伴有眼痒、流泪等症状。可使用抗过敏药物进行治疗。
4.其他：如巩膜炎、青光眼等也可能导致白眼球上出现小红点。
需要注意的是，对于白眼球上出现小红点的情况，尤其是伴有眼部不适、视力下降等症状时，应及时就医，进行详细的眼部检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，对于以下特殊人群，需要特别关注：
1.高血压患者：结膜下出血可能是高血压的并发症之一。如果出现小红点，应及时测量血压，并就医检查，以便调整降压药物治疗。
2.糖尿病患者：糖尿病患者容易并发眼部疾病，如视网膜病变、白内障等。如果出现小红点，应及时就医，进行眼部检查，以早期发现并治疗眼部并发症。
3.老年人：老年人的血管弹性下降，更容易发生结膜下出血。如果小红点持续不消失或伴有其他眼部症状，应及时就医，排除眼部其他疾病的可能。
4.儿童：儿童出现白眼球上的小红点，可能与眼部外伤、感染等有关。家长应密切观察孩子的眼部情况，如有异常，及时就医。
总之，白眼球上出现小红点可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和处理。如果症状持续不消失或伴有其他不适，应及时就医，以便早期诊断和治疗。