宝宝下半夜发烧白天不烧，可能是由以下原因引起的：
1.感染：上呼吸道感染、扁桃体炎、肺炎等感染性疾病，容易在夜间体温升高。
2.免疫系统反应：宝宝的免疫系统在夜间可能更活跃，导致体温升高。
3.环境因素：夜间温度较低、宝宝盖的过多、室内空气不流通等，都可能导致宝宝下半夜发烧。
4.其他：如出牙、疫苗接种后等，也可能引起宝宝发热。
针对这种情况，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的精神状态、饮食情况等，如果一切正常，可以先在家观察。
2.给宝宝多喝水，有助于降温。
3.保持室内空气流通，适当增减衣物。
4.每4-6小时测量一次体温，密切关注体温变化。
5.如果宝宝体温超过38.5℃，或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果宝宝持续发热或出现其他异常症状，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。