如果您整夜睡不着觉，应该挂神经内科或精神心理科。以下是原因分析：
1.神经内科：整夜睡不着觉可能是由于神经系统问题引起的，如睡眠障碍、神经系统疾病等。神经内科医生可以通过评估您的神经系统功能、进行相关检查（如脑电图、神经影像学等），来确定是否存在神经系统问题，并制定相应的治疗方案。
2.精神心理科：睡不着觉也可能与心理因素有关，如压力、焦虑、抑郁等情绪问题。精神心理科医生可以通过心理评估、心理咨询等方法，帮助您了解自己的心理状态，并提供相应的心理治疗和药物治疗。
除了上述科室，一些综合性医院也可能设有睡眠专科或睡眠中心，您也可以咨询这些科室的医生。
需要注意的是，整夜睡不着觉可能会影响您的身体健康和生活质量，建议及时就医，以便获得正确的诊断和治疗。同时，保持良好的睡眠习惯、调整生活方式、避免刺激性物质的摄入等也有助于改善睡眠质量。