两个月大的婴儿眼角常流眼泪，可能是由以下原因引起的：
1.鼻泪管堵塞：这是婴儿眼角常流眼泪最常见的原因。鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，在出生时，一些婴儿的鼻泪管可能尚未完全开通，导致眼泪无法正常排出，积聚在眼角，引起流泪。
2.感染：细菌、病毒或其他感染源可能引起眼睛感染，导致婴儿眼角常流眼泪、发红、肿胀等症状。
3.过敏：婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能引起眼睛过敏反应，导致流泪。
4.先天性疾病：某些先天性疾病，如先天性青光眼、先天性白内障等，也可能导致婴儿眼角常流眼泪。
如果发现两个月大的婴儿眼角常流眼泪，建议采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水或生理盐水轻轻擦拭婴儿的眼角，去除眼屎和分泌物，避免感染。
2.按摩眼部：每天数次按摩婴儿的内眼角，帮助鼻泪管开通。具体方法是：用食指或中指轻轻按摩内眼角，从眼头向眼尾方向按摩，帮助排出泪液。
3.观察症状：密切观察婴儿的眼睛状况，如果流泪症状加重、出现红肿、分泌物增多、视力异常等症状，应及时就医。
4.就医检查：医生会对婴儿进行详细的眼部检查，包括视力、眼压、眼底等，以确定流泪的原因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，婴儿的眼睛非常娇嫩，任何不当的处理都可能对眼睛造成伤害。因此，如果对婴儿的眼睛问题有任何疑虑，最好及时就医，听取专业医生的建议。同时，在就医过程中，要注意保护婴儿的隐私和安全，确保就医环境舒适、安静。