4岁小孩反复咳嗽发烧且被诊断为支气管炎，可采取以下措施：
1.就医治疗：支气管炎通常需要医生的诊断和治疗。医生可能会根据孩子的症状开处方药物，如止咳药、退烧药等。同时，可能会建议进行一些检查，如血常规、胸片等，以确定病因和病情的严重程度。
2.药物治疗：按照医生的建议使用药物。止咳药可以帮助减轻咳嗽症状，退烧药可以降低体温。但请务必按照医生的剂量和用药时间给孩子服用药物，不要自行增减药量。
3.保持水分摄入：让孩子多喝水或其他液体，以保持身体水分充足。这有助于缓解咳嗽和防止脱水。
4.注意休息：孩子需要充足的休息来恢复体力。确保他们有一个安静、舒适的环境休息。
5.饮食调整：给予孩子易消化、营养丰富的食物，如鸡汤、蔬菜、水果等。避免油腻、辛辣或刺激性食物。
6.观察病情：密切观察孩子的症状变化。如果咳嗽或发烧持续加重，或出现其他异常症状，应及时复诊。
7.避免感染：支气管炎容易传染，要注意保持孩子的个人卫生，勤洗手。避免带孩子去人员密集的场所，以减少感染的机会。
8.配合医生治疗：遵循医生的建议，按时带孩子复诊，以便医生调整治疗方案。
需要注意的是，每个孩子的病情可能不同，治疗方法也会有所差异。在处理孩子的健康问题时，最好遵循医生的指导，并密切关注孩子的病情变化。如果对孩子的病情有任何疑虑或担忧，应及时与医生沟通。