幼儿止咳化痰最快的方法主要有以下几种：
1.药物治疗：可以使用一些止咳化痰的药物，如氨溴索、氨溴特罗等。这些药物可以促进痰液的排出，减轻咳嗽症状。
2.雾化治疗：通过雾化吸入药物，可以使药物直接作用于呼吸道，达到止咳化痰的效果。
3.饮食调理：给幼儿多喝水，保持呼吸道湿润。可以适当食用一些润肺止咳的食物，如梨、枇杷、百合等。
4.中医治疗：中医认为咳嗽有外感咳嗽和内伤咳嗽之分，外感咳嗽多因风、寒、热、燥等外邪侵袭所致，内伤咳嗽则与肺、脾、肾等脏腑功能失调有关。可以在医生的指导下使用一些中药进行调理。
5.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解呼吸道不适。
6.拍背排痰：让幼儿侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打患儿前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。
需要注意的是，在给幼儿使用药物治疗时，一定要遵循医生的建议，按照剂量使用。同时，要注意观察幼儿的病情变化，如果症状加重或持续不缓解，应及时就医。此外，保持室内空气流通、避免烟雾刺激等也有助于缓解幼儿的咳嗽症状。