小孩咳嗽和干咳的治疗方法如下：
1.一般治疗：
多喝温水：多喝水可以湿润喉咙，缓解咳嗽。
保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于减轻咳嗽。
避免过敏原：尽量避免小孩接触过敏原，如花粉、尘螨等。
2.药物治疗：
止咳药：如氨溴索、氨溴特罗等，可以化痰止咳。
抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素治疗，如阿莫西林、头孢克洛等。
抗过敏药：如果咳嗽是过敏引起的，医生可能会开抗过敏药，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.中医治疗：
推拿按摩：家长可以学习一些推拿按摩的方法，如清肺经、按揉膻中穴等，帮助小孩缓解咳嗽。
中药调理：一些中药也可以治疗小孩咳嗽，如川贝母、枇杷叶等，但需要在医生的指导下使用。
需要注意的是，小孩咳嗽的治疗方法应根据具体情况而定，如果小孩咳嗽严重或持续时间较长，应及时就医，以免延误病情。同时，家长应注意给小孩保暖，避免着凉，保持室内空气流通。